Incertitude type composé avec coefficient de sensibilité

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Sujet

Incertitude type composé avec coefficient de sensibilité

il y a 6 jours
Inscrit depuis 6j Louis-P

Louis-P «Autre»


Bonjour à tous, je cherche à déterminer l’incertitude globale d’une mesure de débit massique convertie en débit volumique (cela fait donc intervenir la T° ambiante et la pression atmosphérique)


Voici ma formule que lie ces grandeurs :


Avec :

Qv : Débit volumique réel

Qvnorm : Débit volumique normalisé (massique à 0°C et 1013.25 hPa)

T : T° ambiante

P : Pression ambiante

Tnorm : T° normalisée (Cste = 0°C)

Pnorm : Pression normalisé (Cste = 1013.25 hPa)


Si je veux connaitre l’incertitude globale de mon débit volumique Qv, qui dépend de T, Qvnorm et de P, je suis obligé d’intégrer des coefficients de sensibilité (du fait de la non-homogénéité des unités

D’où la formule suivante :


Voici les dérivés correspondantes :

 





En simulant avec des valeurs factices, j’obtiens un résultat qui est cohérent.

Ma question est la suivante : est ce que mon résonnement est juste ? Est-ce que mes dérivés sont corrects ?


Je vous remercie


il y a 6 jours
Inscrit depuis 14ans dlouvel

dlouvel «Chargé d'affaires»

Oui, vous êtes sur la bonne voie

il y a 5 jours
Inscrit depuis 16ans Flanquart

Flanquart «Consultant»

bonjour Louis,

J'ai deux remarques:

1) Votre formule donnant Qv est correcte à condition que:

  • la masse molaire du gaz ne varie pas
  • P et T ne s'écartent pas trop de Pnorm et Tnorm, sinon il faudrait prendre en compte Z, coefficient de compressibilité du gaz, au numérateur; les valeurs de P et T à ne pas dépasser vont dépendre de la précision désirée pour Qv et de la nature du gaz. 

2) sans faire intervenir des coefficients de sensibilité (la formule de Qv est tout à fait cohérente sur le plan dimensionnel des grandeurs), on montre facilement (en passant par les différentielles)  que l'incertitude relative de Qv et la somme des incertitudes relatives de T, P et Qv0, accessibles via leurs notices techniques.

cordialement

Pascal Flanquart

instrumentation, régulation et modélisation de procédé industriel